απειροστό

απειροστό
Ο όρος εμφανίστηκε κατά τα πρώτα στάδια της ανάπτυξης του απειροστικού λογισμού και έδωσε σε αυτόν την ονομασία του. Σήμαινε κάθε μεταβλητή ποσότητα, όσο γίνεται μικρή, αλλά όχι μηδενική. Με την έννοια αυτή χρησιμοποίησαν τον όρο οι πρόδρομοι του σύγχρονου απειροστικού λογισμού, και ιδιαίτερα ο Λάιμπνιτς. Μέχρι και πριν από τον Β’ Παγκόσμιο πόλεμο, ο όρος εμφανίζεται σε βιβλία απειροστικού λογισμού, όχι όμως πια σε πρώτο ρόλο, όπως γινόταν μέχρι τα τέλη του 19ου αι. Με τη βοήθεια αυτής της όχι σαφούς έννοιας δόθηκαν αρχικά οι έννοιες της παραγώγου και του ολοκληρώματος. Η επίδραση της έννοιας διατηρείται σήμερα στον συμβολισμό για το διαφορικό, dx, μιας συνάρτησης z, για την παραγωγό μιας συνάρτησης y της μεταβλητής x και για το αόριστο και ορισμένο ολοκλήρωμα: Οι συμβολισμοί αυτοί ανάγονται στον Λάιμπνιτς. Ουσιαστικά, η έννοια του α. έπαιξε τον κύριο ρόλο για τον σχηματισμό της έννοιας της οριακής τιμής ή, όπως ονομάζεται σήμερα, της έννοιας της σύγκλισης, η οποία δεν είναι υπερβολή να λεχθεί ότι στα πρώτα στάδια του σχηματισμού της καλυπτόταν από πέπλο μυστηρίου. Κατά τον 19ο αι., η αυστηρή κριτική των Κοσί, Βάιερστρας κ.ά. οδήγησε στον σύγχρονο, αμιγώς μαθηματικό ορισμό της έννοιας της σύγκλισης. Έτσι, σήμερα οι έννοιες παράγωγος, ολοκλήρωμα και άλλες, συναφείς προς αυτές, ορίζονται με καθαρότητα και με πλήρη λογική αυστηρότητα, χωρίς να είναι ανάγκη να καταφεύγουμε σε έννοιες ασαφείς, μυστηριώδεις και ανεξήγητες, όπως η έννοια του α., της απειροστής αύξησης κλπ. Η λέξη α. χρησιμοποιείται ακόμα για τον χαρακτηρισμό της έννοιας απειροστή συνάρτηση, που συνηθέστερα σήμερα λέγεται μηδενική συνάρτηση.

Dictionary of Greek. 2013.

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?

Look at other dictionaries:

  • απειροστημόριο — το το απειροελάχιστο μέρος ενός ποσού ή μεγέθους, το απειροστό. [ΕΤΥΜΟΛ. < απειροστός + μόριο. Η λ. μαρτυρείται από το 1799 στον Νικηφόρο Θεοτόκη] …   Dictionary of Greek

  • απειροστός — ή, ό 1. άπειρα μικρός, απειροελάχιστος 2. αυτός που έγινε και ξανάγινε πολλές φορές («σου το λέω για απειροστή φορά») 3. (το ουδ.) απειροστό (ν) α) το απειροελάχιστο μέρος μιας ποσότητας, το πολλοστημόριο β) Μαθ. ποσότητα η απόλυτη τιμή της… …   Dictionary of Greek

  • παραμόρφωση — Μεταβολή της μορφής ενός πράγματος προς το χειρότερο, το κάνω διαφορετικό, το κάνω αγνώριστο. Π. λέγεται και για τον άνθρωπο: «τα εγκαύματα του παραμόρφωσαν το πρόσωπο», «είναι ανάπηρος και με παραμορφωμένα μέλη». Λέγεται και για γραπτά ή… …   Dictionary of Greek

  • στατική — I Τμήμα της μηχανικής που μελετά τις συνθήκες ισορροπίας των σωμάτων. Οι πρώτες μελέτες επί της ισορροπίας γεννήθηκαν από πρακτικές ανάγκες και οι πρώτες γνωστές σαφείς έννοιες αναφέρονται στη χρήση του μοχλού. Η επιστημονική διερεύνηση του… …   Dictionary of Greek

  • απειροστικός λογισμός — Ένας από τους πιο βασικούς και δημιουργικούς κλάδους των μαθηματικών. Η προσφορά του στον ανθρώπινο πολιτισμό, ανεξάρτητα από τη γοητευτική ομορφιά των εννοιών και των μεθόδων του που αφορά τους επαΐοντες, είναι τεράστια. Γενικά, η οφειλή της… …   Dictionary of Greek

  • ελεύθερη ενέργεια — Θερμοδυναμική καταστατική συνάρτηση (F), η οποία δίνει το ποσό του έργου που μπορεί να παράγει ένα σύστημα κατά τη διάρκεια μιας ισόθερμης διαδικασίας. Πιο συγκεκριμένα, το απειροστό έργο που παράγεται από το σύστημα κατά την παραπάνω μεταβολή… …   Dictionary of Greek

Share the article and excerpts

Direct link
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”